Cálculo Exemplos

$lim_{x \to π} 9 x^{2} \tan (π x)$

Etapa 1

Mova o termo $9$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$9 lim_{x \to π} x^{2} \tan (π x)$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $π$ .

$9 lim_{x \to π} x^{2} \cdot lim_{x \to π} \tan (π x)$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot lim_{x \to π} \tan (π x)$

Etapa 4

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot \tan (lim_{x \to π} π x)$

Etapa 5

Mova o termo $π$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$9 {(lim_{x \to π} x)}^{2} \cdot \tan (π lim_{x \to π} x)$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $π$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $π$ por $x$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π lim_{x \to π} x)$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $π$ por $x$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π π)$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Multiplique $π π$ .

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Etapa 7.1.1

Eleve $π$ à potência de $1$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1} π)$

Etapa 7.1.2

Eleve $π$ à potência de $1$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1} π^{1})$

Etapa 7.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{1 + 1})$

Etapa 7.1.4

Some $1$ e $1$ .

$9 π^{2} \cdot \tan (π^{2})$

Etapa 7.2

Avalie $\tan (π^{2})$ .

$9 π^{2} \cdot 0.47669014$

Etapa 7.3

Multiplique $9 π^{2} \cdot 0.47669014$ .

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Etapa 7.3.1

Multiplique $0.47669014$ por $9$ .

$4.29021131 π^{2}$

Etapa 7.3.2

Multiplique $4.29021131$ por $π^{2}$ .

$42.34268846$