Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- b$ .

$\frac{lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Etapa 2

Mova o expoente $7$ de ${(x + b)}^{7}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- b$ .

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Etapa 4

Avalie o limite de $b$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- b$ .

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} {(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Etapa 5

Mova o expoente $10$ de ${(x + b)}^{10}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Etapa 6

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- b$ .

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Etapa 7

Avalie o limite de $b$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- b$ .

$\frac{{(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $- b$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- b$ por $x$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} + {(lim_{x \to - b} x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- b$ por $x$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} + {(- b + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Fatore ${(- b + b)}^{7}$ de ${(- b + b)}^{7} + {(- b + b)}^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Etapa 9.1.1.2

Fatore ${(- b + b)}^{7}$ de ${(- b + b)}^{10}$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{7} {(- b + b)}^{3}}{4 (x + b)}$

Etapa 9.1.1.3

Fatore ${(- b + b)}^{7}$ de ${(- b + b)}^{7} \cdot 1 + {(- b + b)}^{7} {(- b + b)}^{3}$ .

$\frac{{(- b + b)}^{7} (1 + {(- b + b)}^{3})}{4 (x + b)}$

Etapa 9.1.2

Some $- b$ e $b$ .

$\frac{0^{7} (1 + {(- b + b)}^{3})}{4 (x + b)}$

Etapa 9.1.3

Some $- b$ e $b$ .

$\frac{0^{7} (1 + 0^{3})}{4 (x + b)}$

Etapa 9.1.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0^{7} (1 + 0)}{4 (x + b)}$

Etapa 9.1.5

Some $1$ e $0$ .

$\frac{0^{7} \cdot 1}{4 (x + b)}$

Etapa 9.1.6

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0 \cdot 1}{4 (x + b)}$

Etapa 9.2

Multiplique $0$ por $1$ .

$\frac{0}{4 (x + b)}$

Etapa 9.3

Cancele o fator comum de $0$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Fatore $4$ de $0$ .

$\frac{4 (0)}{4 (x + b)}$

Etapa 9.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 0}{4 (x + b)}$

Etapa 9.3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{0}{x + b}$

Etapa 9.4

Divida $0$ por $x + b$ .

$0$