Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{n \to 8} {(l g n)}^{901}}{n^{900}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o expoente $901$ de ${(l g n)}^{901}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{n \to 8} l g n)}^{901}}{n^{900}}$

Etapa 1.2

Mova o termo $l g$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $n$ .

$\frac{{(l g lim_{n \to 8} n)}^{901}}{n^{900}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$\frac{{(l g \cdot 8)}^{901}}{n^{900}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Aplique a regra do produto a $l g \cdot 8$ .

$\frac{{(l g)}^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

Etapa 3.1.2

Aplique a regra do produto a $l g$ .

$\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores em $\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$ .

$\frac{8^{901} l^{901} g^{901}}{n^{900}}$