Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{h \to 2} (\sqrt{9 + h}) - 3}{h}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{h \to 2} \sqrt{9 + h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Etapa 1.2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 2} 9 + h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 2} 9 + lim_{h \to 2} h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $9$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $2$ .

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 2} h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $2$ .

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 2} h} - 1 \cdot 3}{h}$

Etapa 2

Avalie o limite de $h$ substituindo $2$ por $h$ .

$\frac{\sqrt{9 + 2} - 1 \cdot 3}{h}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Some $9$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{11} - 1 \cdot 3}{h}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{11} - 3}{h}$