Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{t \to 0} t^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

Etapa 1

Mova o expoente $2$ de $t^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{t \to 0} t)}^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $t$ substituindo $0$ por $t$ .

$\frac{0^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t)}$

Etapa 3.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t) \cdot 1}$

Etapa 3.3

Separe as frações.

$\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (t)}$

Etapa 3.4

Converta de $\frac{1}{\sin^{2} (t)}$ em $\csc^{2} (t)$ .

$\frac{0^{2}}{1} \csc^{2} (t)$

Etapa 3.5

Divida $0^{2}$ por $1$ .

$0^{2} \csc^{2} (t)$

Etapa 3.6

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 \csc^{2} (t)$

Etapa 3.7

Multiplique $0$ por $\csc^{2} (t)$ .

$0$