Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} 9 - 9 \cos (x)}{x^{2}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 9 - lim_{x \to 0} 9 \cos (x)}{x^{2}}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $9$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{9 - lim_{x \to 0} 9 \cos (x)}{x^{2}}$

Etapa 1.3

Mova o termo $9$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{9 - 9 lim_{x \to 0} \cos (x)}{x^{2}}$

Etapa 1.4

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{9 - 9 \cos (lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{9 - 9 \cos (0)}{x^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{9 - 9 \cdot 1}{x^{2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 9$ por $1$ .

$\frac{9 - 9}{x^{2}}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $9$ de $9$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x^{2}$ .

$0$