Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 0.2} \sqrt{\frac{x + 5}{x + 1}}$

Etapa 1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to - 0.2} \frac{x + 5}{x + 1}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 0.2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.2} x + 5}{lim_{x \to - 0.2} x + 1}}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 0.2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.2} x + lim_{x \to - 0.2} 5}{lim_{x \to - 0.2} x + 1}}$

Etapa 4

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 0.2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.2} x + 5}{lim_{x \to - 0.2} x + 1}}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 0.2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.2} x + 5}{lim_{x \to - 0.2} x + lim_{x \to - 0.2} 1}}$

Etapa 6

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 0.2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.2} x + 5}{lim_{x \to - 0.2} x + 1}}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 0.2$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 0.2$ por $x$ .

$\sqrt{\frac{- 0.2 + 5}{lim_{x \to - 0.2} x + 1}}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 0.2$ por $x$ .

$\sqrt{\frac{- 0.2 + 5}{- 0.2 + 1}}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Some $- 0.2$ e $5$ .

$\sqrt{\frac{4.8}{- 0.2 + 1}}$

Etapa 8.2

Some $- 0.2$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{4.8}{0.8}}$

Etapa 8.3

Divida $4.8$ por $0.8$ .

$\sqrt{6}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{6}$

Forma decimal:

$2.44948974 \dots$