Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $49$ .

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

Etapa 1.2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $\sqrt{7}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $49$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $49$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{49} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2}} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{7 - \sqrt{7}}{x - 49}$