Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 4} 9}{x^{2} - 8 x + 16}$

Etapa 1

Avalie o limite de $9$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{9}{x^{2} - 8 x + 16}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{9}{x^{2} - 8 x + 4^{2}}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{9}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{9}{{(x - 4)}^{2}}$