Cálculo Exemplos

$lim_{n \to 8} e^{- n} \cos (n)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $n$ se aproxima de $8$ .

$lim_{n \to 8} e^{- n} \cdot lim_{n \to 8} \cos (n)$

Etapa 2

Mova o limite para o expoente.

$e^{lim_{n \to 8} - n} \cdot lim_{n \to 8} \cos (n)$

Etapa 3

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $n$ .

$e^{- lim_{n \to 8} n} \cdot lim_{n \to 8} \cos (n)$

Etapa 4

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$e^{- lim_{n \to 8} n} \cdot \cos (lim_{n \to 8} n)$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $n$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$e^{- 8} \cdot \cos (lim_{n \to 8} n)$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$e^{- 8} \cdot \cos (8)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{8}} \cdot \cos (8)$

Etapa 6.2

Avalie $\cos (8)$ .

$\frac{1}{e^{8}} \cdot 0.99026806$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{e^{8}}$ e $0.99026806$ .

$\frac{0.99026806}{e^{8}}$

Etapa 6.4

Substitua $e$ por uma aproximação.

$\frac{0.99026806}{{2.71828182}^{8}}$

Etapa 6.5

Eleve $2.71828182$ à potência de $8$ .

$\frac{0.99026806}{2980.95798704}$

Etapa 6.6

Divida $0.99026806$ por $2980.95798704$ .

$0.00033219$