Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{π}{12}} \tan (36 (x))$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\tan (lim_{x \to \frac{π}{12}} 36 (x))$

Etapa 1.2

Mova o termo $36$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\tan (36 lim_{x \to \frac{π}{12}} x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{12}$ por $x$ .

$\tan (36 \frac{π}{12})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $12$ de $36$ .

$\tan (12 (3) \frac{π}{12})$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\tan (12 \cdot 3 \frac{π}{12})$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\tan (3 π)$

Etapa 3.2

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\tan (π)$

Etapa 3.3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no segundo quadrante.

$- \tan (0)$

Etapa 3.4

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$- 0$

Etapa 3.5

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$0$