Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} x^{17} e^{- x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{17} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

Etapa 2

Mova o expoente $17$ de $x^{17}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to 8} x)}^{17} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

Etapa 3

Mova o limite para o expoente.

${(lim_{x \to 8} x)}^{17} \cdot e^{lim_{x \to 8} - x}$

Etapa 4

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{17} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$8^{17} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$8^{17} \cdot e^{- 8}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $8$ à potência de $17$ .

$2251799813685250 \cdot e^{- 8}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2251799813685250 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Etapa 6.3

Combine $2251799813685250$ e $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{2251799813685250}{e^{8}}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2251799813685250}{e^{8}}$

Forma decimal:

$755394683009.241$