Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} 3 x^{5} - 8 x^{4} + 1$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} 3 x^{5} - lim_{x \to 8} 8 x^{4} + lim_{x \to 8} 1$

Etapa 2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 lim_{x \to 8} x^{5} - lim_{x \to 8} 8 x^{4} + lim_{x \to 8} 1$

Etapa 3

Mova o expoente $5$ de $x^{5}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - lim_{x \to 8} 8 x^{4} + lim_{x \to 8} 1$

Etapa 4

Mova o termo $8$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 8 lim_{x \to 8} x^{4} + lim_{x \to 8} 1$

Etapa 5

Mova o expoente $4$ de $x^{4}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + lim_{x \to 8} 1$

Etapa 6

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$3 {(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 1$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$3 \cdot 8^{5} - 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} + 1$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$3 \cdot 8^{5} - 8 \cdot 8^{4} + 1$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1.1

Eleve $8$ à potência de $5$ .

$3 \cdot 32768 - 8 \cdot 8^{4} + 1$

Etapa 8.1.2

Multiplique $3$ por $32768$ .

$98304 - 8 \cdot 8^{4} + 1$

Etapa 8.1.3

Eleve $8$ à potência de $4$ .

$98304 - 8 \cdot 4096 + 1$

Etapa 8.1.4

Multiplique $- 8$ por $4096$ .

$98304 - 32768 + 1$

Etapa 8.2

Subtraia $32768$ de $98304$ .

$65536 + 1$

Etapa 8.3

Some $65536$ e $1$ .

$65537$