Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 9} 2 x^{2} + 5 x - 4$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $9$ .

$lim_{x \to 9} 2 x^{2} + lim_{x \to 9} 5 x - lim_{x \to 9} 4$

Etapa 2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to 9} x^{2} + lim_{x \to 9} 5 x - lim_{x \to 9} 4$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$2 {(lim_{x \to 9} x)}^{2} + lim_{x \to 9} 5 x - lim_{x \to 9} 4$

Etapa 4

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 {(lim_{x \to 9} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 9} x - lim_{x \to 9} 4$

Etapa 5

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $9$ .

$2 {(lim_{x \to 9} x)}^{2} + 5 lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 4$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $9$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $9$ por $x$ .

$2 \cdot 9^{2} + 5 lim_{x \to 9} x - 1 \cdot 4$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $9$ por $x$ .

$2 \cdot 9^{2} + 5 \cdot 9 - 1 \cdot 4$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$2 \cdot 81 + 5 \cdot 9 - 1 \cdot 4$

Etapa 7.1.2

Multiplique $2$ por $81$ .

$162 + 5 \cdot 9 - 1 \cdot 4$

Etapa 7.1.3

Multiplique $5$ por $9$ .

$162 + 45 - 1 \cdot 4$

Etapa 7.1.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$162 + 45 - 4$

Etapa 7.2

Some $162$ e $45$ .

$207 - 4$

Etapa 7.3

Subtraia $4$ de $207$ .

$203$