Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} x \cos (\frac{1}{x})$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \cos (\frac{1}{x})$

Etapa 2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$lim_{x \to 8} x \cdot \cos (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \cos (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \cos (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$8 \cdot \cos (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$8 \cdot \cos (\frac{1}{8})$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie $\cos (\frac{1}{8})$ .

$8 \cdot 0.99219766$

Etapa 6.2

Multiplique $8$ por $0.99219766$ .

$7.93758133$