Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \arctan (1 + \sqrt{x})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$1 + \sqrt{4 (2)}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$1 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$1 + 2 \sqrt{2}$

Etapa 2

Substitua $t$ por $1 + \sqrt{x}$ e deixe que $t$ se aproxime de $1 + 2 \sqrt{2}$ , pois $lim_{x \to 8} 1 + \sqrt{x} = 1 + 2 \sqrt{2}$ .

$lim_{t \to 1 + 2 \sqrt{2}} \arctan (t)$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $1 + 2 \sqrt{2}$ por todas as ocorrências de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\arctan (1 + \sqrt{4 (2)})$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\arctan (1 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Etapa 3.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\arctan (1 + 2 \sqrt{2})$

Etapa 3.2

Avalie $\arctan (1 + 2 \sqrt{2})$ .

$1.31530095$