Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} e^{x} \cos (x)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} e^{x} \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Etapa 2

Mova o limite para o expoente.

$e^{lim_{x \to 0} x} \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Etapa 3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$e^{lim_{x \to 0} x} \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{0} \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$e^{0} \cdot \cos (0)$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$1 \cdot \cos (0)$

Etapa 5.2

Multiplique $\cos (0)$ por $1$ .

$\cos (0)$

Etapa 5.3

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$1$