Cálculo Exemplos

Avalie o Limite limite à medida que x se aproxima de 8 de (2x^2-3x-6)/( raiz quadrada de x^4-1)
Etapa 1
Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 2
Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 3
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 4
Mova o expoente de para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 5
Mova o termo para fora do limite, porque ele é constante em relação a .
Etapa 6
Avalie o limite de , que é constante à medida que se aproxima de .
Etapa 7
Mova o limite para baixo do sinal do radical.
Etapa 8
Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que se aproxima de .
Etapa 9
Mova o expoente de para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 10
Avalie o limite de , que é constante à medida que se aproxima de .
Etapa 11
Avalie os limites substituindo por todas as ocorrências de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 11.2
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 11.3
Avalie o limite de substituindo por .
Etapa 12
Simplifique a resposta.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 12.1.2
Multiplique por .
Etapa 12.1.3
Multiplique por .
Etapa 12.1.4
Multiplique por .
Etapa 12.1.5
Subtraia de .
Etapa 12.1.6
Subtraia de .
Etapa 12.2
Simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 12.2.2
Multiplique por .
Etapa 12.2.3
Subtraia de .
Etapa 12.2.4
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.4.1
Fatore de .
Etapa 12.2.4.2
Reescreva como .
Etapa 12.2.5
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 12.3
Multiplique por .
Etapa 12.4
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.1
Multiplique por .
Etapa 12.4.2
Mova .
Etapa 12.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 12.4.4
Eleve à potência de .
Etapa 12.4.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.4.6
Some e .
Etapa 12.4.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 12.4.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 12.4.7.3
Combine e .
Etapa 12.4.7.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 12.4.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 12.4.7.5
Avalie o expoente.
Etapa 12.5
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.5.1
Fatore de .
Etapa 12.5.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.5.2.1
Fatore de .
Etapa 12.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 12.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 12.6
Multiplique por .
Etapa 13
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: