Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{x^{3}}{e^{3 x}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{3}}{lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

Etapa 2

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} e^{3 x}}$

Etapa 3

Mova o limite para o expoente.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{e^{lim_{x \to 8} 3 x}}$

Etapa 4

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{8^{3}}{e^{3 lim_{x \to 8} x}}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{8^{3}}{e^{3 \cdot 8}}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$\frac{512}{e^{3 \cdot 8}}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{512}{e^{24}}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{512}{e^{24}}$

Forma decimal:

$1.93286888 \cdot 10^{- 8}$