Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$

Etapa 1

Converta de $\frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$ em $\csc (\frac{1}{x})$ .

$lim_{x \to 8} \csc (\frac{1}{x})$

Etapa 2

Avalie o limite.

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Etapa 2.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a cossecante é contínua.

$\csc (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Etapa 2.2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\csc (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Etapa 2.3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\csc (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Etapa 3

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\csc (\frac{1}{8})$

Etapa 4

Avalie $\csc (\frac{1}{8})$ .

$8.02087137$