Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{x^{6}}{6^{x}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{6}}{lim_{x \to 8} 6^{x}}$

Etapa 2

Mova o expoente $6$ de $x^{6}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}{lim_{x \to 8} 6^{x}}$

Etapa 3

Mova o limite para o expoente.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{6}}{6^{lim_{x \to 8} x}}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{8^{6}}{6^{lim_{x \to 8} x}}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{8^{6}}{6^{8}}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $8$ à potência de $6$ .

$\frac{262144}{6^{8}}$

Etapa 5.2

Eleve $6$ à potência de $8$ .

$\frac{262144}{1679616}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $262144$ e $1679616$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $256$ de $262144$ .

$\frac{256 (1024)}{1679616}$

Etapa 5.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Fatore $256$ de $1679616$ .

$\frac{256 \cdot 1024}{256 \cdot 6561}$

Etapa 5.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{256 \cdot 1024}{256 \cdot 6561}$

Etapa 5.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1024}{6561}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1024}{6561}$

Forma decimal:

$0.15607376 \dots$