Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{4 x}{20 x + 1}$

Etapa 1

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$4 lim_{x \to 8} \frac{x}{20 x + 1}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 20 x + 1}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 20 x + lim_{x \to 8} 1}$

Etapa 4

Mova o termo $20$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{20 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}$

Etapa 5

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$4 \frac{lim_{x \to 8} x}{20 lim_{x \to 8} x + 1}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$4 \frac{8}{20 lim_{x \to 8} x + 1}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$4 \frac{8}{20 \cdot 8 + 1}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Multiplique $20$ por $8$ .

$4 \frac{8}{160 + 1}$

Etapa 7.1.2

Some $160$ e $1$ .

$4 (\frac{8}{161})$

Etapa 7.2

Multiplique $4 (\frac{8}{161})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Combine $4$ e $\frac{8}{161}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{161}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $4$ por $8$ .

$\frac{32}{161}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{32}{161}$

Forma decimal:

$0.19875776 \dots$