Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 6} \frac{{5.9}^{3} - 36 x}{5.9 - 6}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o termo $\frac{1}{5.9 - 6}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} lim_{x \to 6} {5.9}^{3} - 36 x$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $6$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} (lim_{x \to 6} {5.9}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x)$

Etapa 1.3

Avalie o limite de ${5.9}^{3}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $6$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x)$

Etapa 1.4

Mova o termo $36$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - 36 lim_{x \to 6} x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $6$ por $x$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Subtraia $6$ de $5.9$ .

$\frac{1}{- 0.1} ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

Etapa 3.2

Divida $1$ por $- 0.1$ .

$- 10 ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

Etapa 3.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1

Eleve $5.9$ à potência de $3$ .

$- 10 (205.379 - 36 \cdot 6)$

Etapa 3.3.2

Multiplique $- 36$ por $6$ .

$- 10 (205.379 - 216)$

Etapa 3.4

Subtraia $216$ de $205.379$ .

$- 10 \cdot - 10.621$

Etapa 3.5

Multiplique $- 10$ por $- 10.621$ .

$106.21$