Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{8 x + 3}{1 - 2 x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 8 x + 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 8 x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

Etapa 3

Mova o termo $8$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} 2 x}$

Etapa 6

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{1 - lim_{x \to 8} 2 x}$

Etapa 7

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{1 - 2 lim_{x \to 8} x}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{8 \cdot 8 + 3}{1 - 2 lim_{x \to 8} x}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{8 \cdot 8 + 3}{1 - 2 \cdot 8}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

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Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1.1

Multiplique $8$ por $8$ .

$\frac{64 + 3}{1 - 2 \cdot 8}$

Etapa 9.1.2

Some $64$ e $3$ .

$\frac{67}{1 - 2 \cdot 8}$

Etapa 9.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 9.2.1

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$\frac{67}{1 - 16}$

Etapa 9.2.2

Subtraia $16$ de $1$ .

$\frac{67}{- 15}$

Etapa 9.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{67}{15}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{67}{15}$

Forma decimal:

$- 4.4\overline{6}$