Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} 7 {(\frac{1}{4})}^{5 x} - 1$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 7 {(\frac{1}{4})}^{5 x} - lim_{x \to \infty} 1$

Etapa 1.2

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$7 lim_{x \to \infty} {(\frac{1}{4})}^{5 x} - lim_{x \to \infty} 1$

Etapa 2

Como o expoente $5 x$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade ${(\frac{1}{4})}^{5 x}$ se aproxima de $0$ .

$7 \cdot 0 - lim_{x \to \infty} 1$

Etapa 3

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$7 \cdot 0 - 1 \cdot 1$

Etapa 3.2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $7$ por $0$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Etapa 3.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$0 - 1$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1$