Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 7} \frac{1}{x^{2} (x + 7)}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} 1}{lim_{x \to 7} x^{2} (x + 7)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $7$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 7} x^{2} (x + 7)}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $7$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 7} x^{2} \cdot lim_{x \to 7} x + 7}$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{1}{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 7} x + 7}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $7$ .

$\frac{1}{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 7)}$

Etapa 6

Avalie o limite de $7$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $7$ .

$\frac{1}{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 7} x + 7)}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $7$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $7$ por $x$ .

$\frac{1}{7^{2} \cdot (lim_{x \to 7} x + 7)}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $7$ por $x$ .

$\frac{1}{7^{2} \cdot (7 + 7)}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1.1

Some $7$ e $7$ .

$\frac{1}{7^{2} \cdot 14}$

Etapa 8.1.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{49 \cdot 14}$

Etapa 8.2

Multiplique $49$ por $14$ .

$\frac{1}{686}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{686}$

Forma decimal:

$0.00145772 \dots$