Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2}) - x^{- 2}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2}) - lim_{x \to 0} x^{- 2}$

Etapa 2

À medida que $x$ se aproxima de $0$ de qualquer um dos lados, $\ln ({(x)}^{2})$ diminui sem limite.

$- \infty - lim_{x \to 0} x^{- 2}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \infty - lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 4

Como o numerador é uma constante e o denominador se aproxima de $0$ à medida que $x$ se aproxima de $0$ , a fração $\frac{1}{x^{2}}$ se aproxima do infinito.

$- \infty - \infty$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Uma constante diferente de zero vezes infinito é igual a infinito.

$- \infty + - \infty$

Etapa 5.2

Infinito mais infinito é infinito.

$- \infty$