Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} {(5 - x)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 1

Mova o expoente $\frac{4}{3}$ de ${(5 - x)}^{\frac{4}{3}}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to - 3} 5 - x)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

${(lim_{x \to - 3} 5 - lim_{x \to - 3} x)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

${(5 - lim_{x \to - 3} x)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

${(5 + 3)}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 4.2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $5$ e $3$ .

$8^{\frac{4}{3}}$

Etapa 4.2.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 4.2.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

Etapa 4.2.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Cancele o fator comum.

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

Etapa 4.2.4.2

Reescreva a expressão.

$2^{4}$

Etapa 4.2.5

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$16$