Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 3} e^{\frac{2}{3 - x}}$

Etapa 1

Considere o valor crítico esquerdo.

$lim_{x \to 3^{-}} e^{\frac{2}{3 - x}}$

Etapa 2

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $3$ a partir da esquerda, os valores da função aumentam sem limites.

$\infty$

Etapa 3

Considere o valor crítico direito.

$lim_{x \to 3^{+}} e^{\frac{2}{3 - x}}$

Etapa 4

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $e^{\frac{2}{3 - x}}$ à medida que $x$ se aproxima de $3$ a partir da direita.

$\begin{array}{c} x & e^{\frac{2}{3 - x}} \\ 3.1 & 0 \\ 3.01 & 0 \\ 3.001 & 0 \end{array}$

Etapa 5

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $3$ , os valores da função se aproximam de $0$ . Portanto, o limite de $e^{\frac{2}{3 - x}}$ à medida que $x$ se aproxima de $3$ a partir da direita é $0$ .

$0$

Etapa 6

Como os valores críticos esquerdo e direito não são iguais, o limite não existe.

$Não existe$