Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 10$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} x^{3} + lim_{x \to - 3} 2 x^{2} - lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 10$

Etapa 2

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + lim_{x \to - 3} 2 x^{2} - lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 10$

Etapa 3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 10$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 5 x - lim_{x \to - 3} 10$

Etapa 5

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 10$

Etapa 6

Avalie o limite de $10$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 3$ .

${(lim_{x \to - 3} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 10$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 3$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

${(- 3)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 10$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

${(- 3)}^{3} + 2 {(- 3)}^{2} - 5 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 10$

Etapa 7.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

${(- 3)}^{3} + 2 {(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 - 1 \cdot 10$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$- 27 + 2 {(- 3)}^{2} - 5 \cdot - 3 - 1 \cdot 10$

Etapa 8.1.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$- 27 + 2 \cdot 9 - 5 \cdot - 3 - 1 \cdot 10$

Etapa 8.1.3

Multiplique $2$ por $9$ .

$- 27 + 18 - 5 \cdot - 3 - 1 \cdot 10$

Etapa 8.1.4

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$- 27 + 18 + 15 - 1 \cdot 10$

Etapa 8.1.5

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$- 27 + 18 + 15 - 10$

Etapa 8.2

Some $- 27$ e $18$ .

$- 9 + 15 - 10$

Etapa 8.3

Some $- 9$ e $15$ .

$6 - 10$

Etapa 8.4

Subtraia $10$ de $6$ .

$- 4$