Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 3} \tan (\frac{π x}{4})$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\tan (lim_{x \to - 3} \frac{π x}{4})$

Etapa 1.2

Mova o termo $\frac{π}{4}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to - 3} x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 3$ por $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cdot - 3)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Combine $\frac{π}{4}$ e $- 3$ .

$\tan (\frac{π \cdot - 3}{4})$

Etapa 3.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $π$ .

$\tan (\frac{- 3 \cdot π}{4})$

Etapa 3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (- \frac{3 \cdot π}{4})$

Etapa 3.4

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\tan (\frac{5 π}{4})$

Etapa 3.5

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\tan (\frac{π}{4})$

Etapa 3.6

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$1$