Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 3.99} \frac{x - 4}{x^{2} - 3 x - 4}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - 3 x - 4}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - lim_{x \to 3.99} 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - 3 x - 4}$

Etapa 3

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - 3 x - 4}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 3.99} x^{2} - lim_{x \to 3.99} 3 x - lim_{x \to 3.99} 4}$

Etapa 5

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - lim_{x \to 3.99} 3 x - lim_{x \to 3.99} 4}$

Etapa 6

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - lim_{x \to 3.99} 4}$

Etapa 7

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3.99$ .

$\frac{lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $3.99$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $3.99$ por $x$ .

$\frac{3.99 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 3.99} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $3.99$ por $x$ .

$\frac{3.99 - 1 \cdot 4}{{3.99}^{2} - 3 lim_{x \to 3.99} x - 1 \cdot 4}$

Etapa 8.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $3.99$ por $x$ .

$\frac{3.99 - 1 \cdot 4}{{3.99}^{2} - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

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Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{3.99 - 4}{{3.99}^{2} - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

Etapa 9.1.2

Subtraia $4$ de $3.99$ .

$\frac{- 0.01}{{3.99}^{2} - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

Etapa 9.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 9.2.1

Eleve $3.99$ à potência de $2$ .

$\frac{- 0.01}{15.9201 - 3 \cdot 3.99 - 1 \cdot 4}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $- 3$ por $3.99$ .

$\frac{- 0.01}{15.9201 - 11.97 - 1 \cdot 4}$

Etapa 9.2.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{- 0.01}{15.9201 - 11.97 - 4}$

Etapa 9.2.4

Subtraia $11.97$ de $15.9201$ .

$\frac{- 0.01}{3.9501 - 4}$

Etapa 9.2.5

Subtraia $4$ de $3.9501$ .

$\frac{- 0.01}{- 0.0499}$

Etapa 9.3

Divida $- 0.01$ por $- 0.0499$ .

$0.2004008$