Cálculo Exemplos

$1 + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Converta expressões com expoentes fracionários em radicais.

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Etapa 1.1

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$1 + \frac{1}{2 \sqrt{x^{1}}}$

Etapa 1.2

Qualquer número elevado a $1$ é a própria base.

$1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Etapa 2

Defina o radicando em $\sqrt{x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x \geq 0$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 \sqrt{x} = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(2 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Simplifique ${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$4 x^{1} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.4

Simplifique.

$4 x = 0^{2}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$4 x = 0$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $4 x = 0$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $4 x = 0$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.3.1

Divida $0$ por $4$ .

$x = 0$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x > 0}$

Etapa 6