Cálculo Exemplos

$f (x) = 4 - 2 \ln (x)$

Etapa 1

Diferencie.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $4 - 2 \ln (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$

Etapa 1.2

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$ .

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Etapa 2.1

Como $- 2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 2 \ln (x)$ em relação a $x$ é $- 2 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$0 - 2 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\ln (x)$ em relação a $x$ é $\frac{1}{x}$ .

$0 - 2 \frac{1}{x}$

Etapa 2.3

Combine $- 2$ e $\frac{1}{x}$ .

$0 + \frac{- 2}{x}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0 - \frac{2}{x}$

Etapa 3

Subtraia $\frac{2}{x}$ de $0$ .

$- \frac{2}{x}$