Cálculo Exemplos

$f (x) = 7 - 4 e^{x}$

Etapa 1

Diferencie.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $7 - 4 e^{x}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

Etapa 1.2

Como $7$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $7$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

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Etapa 2.1

Como $- 4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 4 e^{x}$ em relação a $x$ é $- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$0 - 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$0 - 4 e^{x}$

Etapa 3

Subtraia $4 e^{x}$ de $0$ .

$- 4 e^{x}$