Cálculo Exemplos

$f (x) = 7 {(3 x)}^{2} - 14$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da soma.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$\frac{d}{d x} [7 (3^{2} x^{2}) - 14]$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2}) - 14]$

Etapa 1.3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $7 (9 x^{2}) - 14$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 14]$ .

$\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2})]$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $9$ por $7$ .

$\frac{d}{d x} [63 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Etapa 2.2

Como $63$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $63 x^{2}$ em relação a $x$ é $63 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$63 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Etapa 2.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$63 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 14]$

Etapa 2.4

Multiplique $2$ por $63$ .

$126 x + \frac{d}{d x} [- 14]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 3.1

Como $- 14$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 14$ em relação a $x$ é $0$ .

$126 x + 0$

Etapa 3.2

Some $126 x$ e $0$ .

$126 x$