Cálculo Exemplos

$f (x) = 2 x + \ln (x)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2 x + \ln (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Etapa 3

A derivada de $\ln (x)$ em relação a $x$ é $\frac{1}{x}$ .

$2 + \frac{1}{x}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$\frac{1}{x} + 2$