Cálculo Exemplos

$f (t) = 2 + e^{t}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada da função.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2 + e^{t}$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [e^{t}]$ .

$\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [e^{t}]$

Etapa 1.1.2

Como $2$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $2$ em relação a $t$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [e^{t}]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ é $a^{t} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$0 + e^{t}$

Etapa 1.3

Some $0$ e $e^{t}$ .

$e^{t}$

Etapa 2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ é $a^{t} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$f'' (t) = e^{t}$

Etapa 3

Para encontrar os valores máximo local e mínimo local da função, defina a derivada como igual a $0$ e resolva.

$e^{t} = 0$

Etapa 4

Visto que não há um valor de $x$ que torne a primeira derivada igual a $0$ , não há extremos locais.

Nenhum extremo local

Etapa 5

Nenhum extremo local