Cálculo Exemplos

$\int_{3}^{\sqrt{13}} x d x$

Etapa 1

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{\sqrt{13}}$

Etapa 2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie $\frac{1}{2} x^{2}$ em $\sqrt{13}$ e em $3$ .

$(\frac{1}{2} {\sqrt{13}}^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Etapa 2.2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Etapa 2.2.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot 13^{1} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Etapa 2.2.1.5

Avalie o expoente.

$\frac{1}{2} \cdot 13 - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Etapa 2.2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $13$ .

$\frac{13}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Etapa 2.2.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{13}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9$

Etapa 2.2.4

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\frac{13}{2} - 9 (\frac{1}{2})$

Etapa 2.2.5

Combine $- 9$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{13}{2} + \frac{- 9}{2}$

Etapa 2.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{13}{2} - \frac{9}{2}$

Etapa 2.2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{13 - 9}{2}$

Etapa 2.2.8

Subtraia $9$ de $13$ .

$\frac{4}{2}$

Etapa 2.2.9

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.9.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.2.9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.9.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Etapa 2.2.9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{1}$

Etapa 2.2.9.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$2$

Etapa 3