Cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + 4 \ln (y) - 2 \ln (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \ln (x)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (y) - 2 \ln (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $4 \ln (y)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{4}) - 2 \ln (z)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 2 \ln (z)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{4}) - \ln (z^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}} y^{4}) - \ln (z^{2})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{4}}{z^{2}})$

Etapa 4

Reordene os fatores em $\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{4}}{z^{2}})$ .

$\ln (\frac{y^{4} x^{\frac{1}{2}}}{z^{2}})$