Cálculo Exemplos

$(- \frac{2}{3}, \frac{3}{2})$ , $(\frac{7}{3}, 2)$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{(\frac{7}{3} - (- \frac{2}{3}))}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- (- \frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{3} + 1 (\frac{2}{3}))}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $1$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{3} + \frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{{(\frac{7 + 2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.3.1

Some $7$ e $2$ .

$\sqrt{{(\frac{9}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Divida $9$ por $3$ .

$\sqrt{3^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.3.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.4

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.5

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{4 - 3}{2})}^{2}}$

Etapa 3.7.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Etapa 3.8

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{9 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 3.9

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{9 + \frac{1}{2^{2}}}$

Etapa 3.10

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{9 + \frac{1}{4}}$

Etapa 3.11

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Etapa 3.12

Combine $9$ e $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Etapa 3.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 1}{4}}$

Etapa 3.14

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.14.1

Multiplique $9$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{36 + 1}{4}}$

Etapa 3.14.2

Some $36$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{4}}$

Etapa 3.15

Reescreva $\sqrt{\frac{37}{4}}$ como $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$

Etapa 3.16

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.16.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 3.16.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Forma decimal:

$3.04138126 \dots$

Etapa 5