Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 2} \sin (\frac{π x}{2})$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\sin (lim_{x \to 2} \frac{π x}{2})$

Etapa 1.2

Mova o termo $\frac{π}{2}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\sin (\frac{π}{2} lim_{x \to 2} x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\sin (\frac{π}{2} \cdot 2)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\sin (\frac{π}{2} \cdot 2)$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\sin (π)$

Etapa 3.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\sin (0)$

Etapa 3.3

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$0$