Cálculo Exemplos

$\ln (\frac{7 \sqrt{5}}{\sqrt[3]{3}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{7 \sqrt{5}}{\sqrt[3]{3}})$ como $\ln (7 \sqrt{5}) - \ln (\sqrt[3]{3})$ .

$\ln (7 \sqrt{5}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Etapa 3

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Etapa 4

Expanda $\ln (3^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{3} \ln (3))$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{3}$ e $\ln (3)$ .

$\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (3)}{3}$

Etapa 6

Reescreva $\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$ como $\ln (7) + \ln (5^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (7) + \ln (5^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (3)}{3}$

Etapa 7

Expanda $\ln (5^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\ln (7) + \frac{1}{2} \ln (5) - \frac{\ln (3)}{3}$

Etapa 8

Combine $\frac{1}{2}$ e $\ln (5)$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (5)}{2} - \frac{\ln (3)}{3}$