Cálculo Exemplos

$\log_{4} (320) - \log_{4} (5)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\log_{4} (320)$ como $\log_{4} (2^{6} \cdot 5)$ .

$\log_{4} (2^{6} \cdot 5) - \log_{4} (5)$

Etapa 1.2

Reescreva $\log_{4} (2^{6} \cdot 5)$ como $\log_{4} (2^{6}) + \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (2^{6}) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Expanda $\log_{4} (2^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$6 \log_{4} (2) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Etapa 1.3.2

A base do logaritmo $4$ de $2$ é $\frac{1}{2}$ .

$6 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Etapa 1.3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2 (3) \frac{1}{2} + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Etapa 1.3.3.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 3 \frac{1}{2} + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Etapa 1.3.3.3

Reescreva a expressão.

$3 + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Etapa 2

Subtraia $\log_{4} (5)$ de $\log_{4} (5)$ .

$3 + 0$

Etapa 3

Some $3$ e $0$ .

$3$