Cálculo Exemplos

$\frac{12}{\ln (12)} - \frac{12^{- 1}}{\ln (12)}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12 - 12^{- 1}}{\ln (12)}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

Etapa 3

Para escrever $12$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12 \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

Etapa 4

Combine $12$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 12}{12} - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{12 \cdot 12 - 1}{12}}{\ln (12)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $12$ por $12$ .

$\frac{\frac{144 - 1}{12}}{\ln (12)}$

Etapa 6.2

Subtraia $1$ de $144$ .

$\frac{\frac{143}{12}}{\ln (12)}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (12)}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Reescreva $\ln (12)$ como $\ln (2^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (2^{2} \cdot 3)}$

Etapa 8.2

Reescreva $\ln (2^{2} \cdot 3)$ como $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ .

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (2^{2}) + \ln (3)}$

Etapa 8.3

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{2 \ln (2) + \ln (3)}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{143}{12}$ por $\frac{1}{2 \ln (2) + \ln (3)}$ .

$\frac{143}{12 (2 \ln (2) + \ln (3))}$