Cálculo Exemplos

$\ln ({(\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})}^{2})$

Etapa 1

Expanda $\ln ({(\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})}^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})$

Etapa 2

Reescreva $\ln (\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})$ como $\ln (x^{2} - 2) - \ln (x^{3})$ .

$2 (\ln (x^{2} - 2) - \ln (x^{3}))$

Etapa 3

Expanda $\ln (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$2 (\ln (x^{2} - 2) - (3 \ln (x)))$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$2 (\ln (x^{2} - 2) - 3 \ln (x))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \ln (x^{2} - 2) + 2 (- 3 \ln (x))$

Etapa 6

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$2 \ln (x^{2} - 2) - 6 \ln (x)$