Cálculo Exemplos

$12 \log_{9} (12) - 3 \log_{9} (5)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $12 \log_{9} (12)$ movendo $12$ para dentro do logaritmo.

$\log_{9} (12^{12}) - 3 \log_{9} (5)$

Etapa 1.2

Eleve $12$ à potência de $12$ .

$\log_{9} (8916100448256) - 3 \log_{9} (5)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 3 \log_{9} (5)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{9} (8916100448256) - \log_{9} (5^{3})$

Etapa 1.4

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\log_{9} (8916100448256) - \log_{9} (125)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{8916100448256}{125})$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{9} (\frac{8916100448256}{125})$

Forma decimal:

$11.37369676 \dots$