Cálculo Exemplos

$\ln (\frac{4}{3}) + \ln (3 e) - \ln (4)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{4}{3} (3 e)) - \ln (4)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{4}{3} (3 e)}{4})$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{4}{3}$ e $3$ .

$\ln (\frac{\frac{4 \cdot 3}{3} e}{4})$

Etapa 3.2

Combine $\frac{4 \cdot 3}{3}$ e $e$ .

$\ln (\frac{\frac{4 \cdot 3 e}{3}}{4})$

Etapa 4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\ln (\frac{\frac{12 e}{3}}{4})$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reduza a expressão $\frac{12 e}{3}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $3$ de $12 e$ .

$\ln (\frac{\frac{3 (4 e)}{3}}{4})$

Etapa 5.1.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\ln (\frac{\frac{3 (4 e)}{3 (1)}}{4})$

Etapa 5.1.3

Cancele o fator comum.

$\ln (\frac{\frac{3 (4 e)}{3 \cdot 1}}{4})$

Etapa 5.1.4

Reescreva a expressão.

$\ln (\frac{\frac{4 e}{1}}{4})$

Etapa 5.2

Divida $4 e$ por $1$ .

$\ln (\frac{4 e}{4})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\ln (\frac{4 e}{4})$

Etapa 6.2

Divida $e$ por $1$ .

$\ln (e)$

Etapa 7

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$1$