Cálculo Exemplos

$R' (x) = 600 - 0.6 x$

Etapa 1

É possível determinar a função $R (x)$ avaliando a integral indefinida da derivada $R' (x)$ .

$R (x) = \int R' (x) d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 600 d x + \int - 0.6 x d x$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$600 x + C + \int - 0.6 x d x$

Etapa 4

Como $- 0.6$ é constante com relação a $x$ , mova $- 0.6$ para fora da integral.

$600 x + C - 0.6 \int x d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$600 x + C - 0.6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique.

$600 x - 0.6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine $- 0.6$ e $\frac{1}{2}$ .

$600 x + \frac{- 0.6}{2} x^{2} + C$

Etapa 6.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$600 x - \frac{0.6}{2} x^{2} + C$

Etapa 6.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $0.6$ por $2$ .

$600 x - 1 \cdot 0.3 x^{2} + C$

Etapa 6.3.2

Multiplique $- 1$ por $0.3$ .

$600 x - 0.3 x^{2} + C$

Etapa 7

A função $R$ quando originada da integral da derivada da função. Isso é válido pelo teorema fundamental do cálculo.

$R (x) = 600 x - 0.3 x^{2} + C$