Cálculo Exemplos

$x^{\sqrt{31}}$

Etapa 1

Escreva $x^{\sqrt{31}}$ como uma função.

$f (x) = x^{\sqrt{31}}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int x^{\sqrt{31}} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\sqrt{31}}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{\sqrt{31} + 1} x^{\sqrt{31} + 1}$ .

$\frac{1}{\sqrt{31} + 1} x^{\sqrt{31} + 1} + C$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Reescreva $\frac{1}{\sqrt{31} + 1} x^{\sqrt{31} + 1} + C$ como $\frac{\sqrt{31} - 1}{30} x^{\sqrt{31} + 1} + C$ .

$\frac{\sqrt{31} - 1}{30} x^{\sqrt{31} + 1} + C$

Etapa 5.2

Combine $\frac{\sqrt{31} - 1}{30}$ e $x^{\sqrt{31} + 1}$ .

$\frac{(\sqrt{31} - 1) x^{\sqrt{31} + 1}}{30} + C$

Etapa 6

A resposta é a primitiva da função $f (x) = x^{\sqrt{31}}$ .

$F (x) =$ $\frac{(\sqrt{31} - 1) x^{\sqrt{31} + 1}}{30} + C$